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Frequenz und Dezibel

Bei Motorrädern sowieso, oft auch in Autos vorhanden. Der Drehzahlmesser. Die Einheit ist RPM (round per minut) oder U/min (Umdrehungen pro Minute). Niemandem käme in den Sinn deswegen den Motor eine Minute lang aufheulen zu lassen. Die Angabe ist eine Momentaufnahme wie viele Umdrehungen der Motor bei dieser Einstellung in einer Minute machen würde.

Die Frequenz

Genau gleich wie mit der Drehzahl ist es mit der Frequenz. Es ist eine Momentaufnahme, wie viele identische Schallwellen innerhalb einer Sekunde Platz hätten. Mit der Frequenz kann die Zeitdauer der einzelnen Schallwelle berechnet werden.
Zeitdauer = 1 / Frequenz

Frequenz in Hz | Frequenz in kHz | Zeitdauer in Komma-Sekunden | Zeitdauer
20 Hz | 0,02 kHz | 0,05 Sekunden | 5 Hundertstelsekunden
150 Hz | 0,15 kHz | 0,0066666666 Sekunden | 6,6666 Millisekunden
1200 Hz | 1,2 kHz | 0,0008333333 Sekunden | 833,333 Mikrosekunden
10000 Hz | 10 kHz | 0,0001 Sekunden | 100 Mikrosekunden
17000 Hz | 17 kHz | 0,0000588235294 Sekunden | 58,823529 Mikrosekunden
23000 Hz | 23 kHz | 0,0000434782608 Sekunden | 43,478260 Mikrosekunden

Mit Frequenz kann man sich unter Tonhöhe etwas vorstellen. Mit der Zeitdauer von einzelnen Schallwellen wäre dies nicht möglich. Es reicht vollkommen aus, dass man weiss, dass man die Zeitdauer einer einzelnen Schallwelle berechnen kann.

Logarithmische Einteilung

Nicht überall wurde das in der Schule behandelt. Oft bleibt Logarithmus den technischen Berufen vorbehalten.
Im Diagramm ist unten die Skala für die Frequenz in Hertz. Messen wir mit einem Lineal den Abstand, dann stellen wir fest:
Von 20 bis 200, von 200 bis 2000, von 2000 bis 20000 sind es immer gleich viel Zentimeter.
Aber die Differenzen von einer Frequenz zur nächsten sind 180, 1800, 18000 Hertz
Die Differenz wird immer 10x grösser. Das ist Zehnerlogarithmus.

Das Diagramm Hörfläche findet man bei Wikipedia.

Das Dezibel, kurz dB

In der technisch/wissenschaftlichen Ansicht des Rechners auf dem PC haben wir die log Funktion:

log(x) | Wert | x 10 = Dezibel | Beispiel mit Meter
log (0,001) | -3 | - 30 dB | 1 Millimeter
log (0,01) | -2 | - 20 dB | 1 Zentimeter
log (0,1) | -1 | - 10 dB | 1 Dezimeter
log (1) | 0 | 0 dB | 1 Meter
log (2) | 0.3010 | 3,01 dB | 2 Meter
log(10) | 1 | 10 dB | 10 Meter
log(20) | 1.3010 | 13, 01dB | 20 Meter
log(100) | 2 | 20 dB | 100 Meter
log(1000) | 3 | 30 dB | 1 Kilometer
log(10000) | 4 | 40 dB | 10 Kilometer
log(100000) | 5 | 50 dB | 100 Kilometer

10 dB mehr bedeuten immer 10 x mehr
3 dB mehr bedeuten doppelt soviel
Die Basis ist immer 0, im gewählten Beispiel ist das 1 Meter. Grössere Werte sind eine positive Zahl, kleinere Werte sind eine negative Zahl.
Die Basis für die Schallmessung ist 20 Mikropascal, die Hörschwelle bei der Frequenz 1000 Hertz (1 kHz). Kleinere Schalldrucke ergeben auch hier negative dB Werte. In der Akustik interessiert nur was über der Hörschwelle liegt. Deshalb kennen wir nur positive dB Werte.
Dann gibt es noch dB(A) und dB(C). Es wird dann nicht mit der wirklichen "Höhe" der Schallwelle gerechnet, sondern mit einer Korrektur. Es werden einfach etwas dB zu- oder abgezählt. Ist im Kapitel A-Filter erklärt.

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